Xét sự biến thiên của hàm số f(x)=x\(+\frac{1}{x}\) trên khoảng (1;\(+\infty\) ).
Những câu hỏi liên quan
Xét tính biến thiên của hàm số sau f(x)= \(-x^2-6x-5\)
trên khoảng \(\left(-\infty;-3\right)\)
xét tính đồng biến nghịch biến của các hàm số trên
\(y=f\left(x\right)=x^2-2x+3\) trên khoảng \(_{\left(1;+\infty\right)}\)
y=f(x)=\(\sqrt{3-x}\) trên khoảng \(\left(-\infty;3\right)\)
Xét sự biến thiên của hàm số f(x) x +
1
x
trên khoảng (1;+
∞
). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +
∞
). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +
∞
). C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (1; +
∞
). D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (1; +
∞
).
Đọc tiếp
Xét sự biến thiên của hàm số f(x) = x + 1 x trên khoảng (1;+ ∞ ). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; + ∞ ).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; + ∞ ).
C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (1; + ∞ ).
D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (1; + ∞ ).
xét sự biến thiên của các hàm số sau trên các khoảng đã chỉ ra:
a, y= \(\frac{4}{x+2}\) ( - \(\infty\) ; -2); ( -2 ; + \(\infty\))
b, y = x- \(\sqrt{1-x}\) ( - \(\infty\):1)
Cho hàm số \(y=\sqrt{x-1}+x^2-2x\)
a, Xét sự biến thiên của hàm số đã cho trên [ 1;+\(\infty\))
b, Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[2;5\right]\)
please help me
i need it now
9 tháng 10 2021 lúc 14:43
Bài 10. Xét tính đồng biến và nghịch biến của các hàm số sau trên các khoảng đã chỉ raa: fleft(xright)2x^2-4x+3 trên các khoảng left(3;+inftyright) và (-10;1)b: fleft(xright)-3x^2+6x+1 trên các khoảng left(1;+inftyright) và (-10;-2)c: fleft(xright)dfrac{x}{x-2} trên khoảng left(-infty;2right)d: fleft(xright)-dfrac{1}{x+1} trên các khoảng (-3;-2) và left(-1;+inftyright)e: fleft(xright)x^{2020}+x^2-3 trên khoảng left(0;+inftyright)
Đọc tiếp
Bài 10. Xét tính đồng biến và nghịch biến của các hàm số sau trên các khoảng đã chỉ ra
a: \(f\left(x\right)=2x^2-4x+3\) trên các khoảng \(\left(3;+\infty\right)\) và (-10;1)
b: \(f\left(x\right)=-3x^2+6x+1\) trên các khoảng \(\left(1;+\infty\right)\) và (-10;-2)
c: \(f\left(x\right)=\dfrac{x}{x-2}\) trên khoảng \(\left(-\infty;2\right)\)
d: \(f\left(x\right)=-\dfrac{1}{x+1}\) trên các khoảng (-3;-2) và \(\left(-1;+\infty\right)\)
e: \(f\left(x\right)=x^{2020}+x^2-3\) trên khoảng \(\left(0;+\infty\right)\)
a) Đk:\(x\in R\)
TH1:Xét \(x\in\left(3;+\infty\right)\)
Lấy \(x_1;x_2\in\left(3;+\infty\right)\) thỏa mãn \(x_1\ne x_2\)
Xét \(I=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{2x_1^2-4x_1+3-\left(2x_2^2-4x_2+3\right)}{x_1-x_2}\)\(=2\left(x_1+x_2\right)-4\)
Do \(x_1;x_2\in\left(3;+\infty\right)\)\(\Rightarrow2\left(x_1+x_2\right)>12\Leftrightarrow2\left(x_1+x_2\right)-4>8>0\)
\(\Rightarrow I>0\)
Hàm đồng biến trên \(\left(3;+\infty\right)\)
TH2:Xét \(x\in\left(-10;1\right)\)
Lấy \(x_1;x_2\in\left(-10;1\right):x_1\ne x_2\)
Xét \(I=2\left(x_1+x_2\right)-4\)
Do \(x_1< 1;x_2< 1\Rightarrow2\left(x_1+x_2\right)< 4\Rightarrow I=2\left(x_1+x_2\right)-4< 0\)
Hàm nb trên khoảng \(\left(-10;1\right)\)
b)Làm tương tự,hàm nb trên \(\left(1;+\infty\right)\) và đb trên \(\left(-10;-2\right)\)
c)Đk: \(x\in R\backslash\left\{2\right\}\)
=>Hàm số xác định trên \(\left(-\infty;2\right)\)
Lấy \(x_1;x_2\in\left(-\infty;2\right):x_1\ne x_2\)
Xét \(I=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{\dfrac{x_1}{x_1-2}-\dfrac{x_2}{x_2-2}}{x_1-x_2}=\dfrac{-2}{\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)}\)
Do \(x_1;x_2< 2\Rightarrow\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)>0\)
\(\Rightarrow I=-\dfrac{2}{\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)}< 0\)
Hàm nb trên \(\left(-\infty;2\right)\)
d)\(I=\dfrac{1}{\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)}\)
Hàm đb trên \(\left(-1;+\infty\right)\) ; \(\left(-3;-2\right)\)
e)TXĐ:D=R
Lấy \(x_1;x_2\in\left(0;+\infty\right):x_1< x_2\)
\(T=f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=x_1^{2020}+x_1^2-3-x_2^{2020}-x_2^2+3=x_1^{2020}-x_2^{2020}+x_1^2-x_2^2\)
Do \(x_1< x_2\Rightarrow x_1^{2020}< x_2^{2020};x_1^2< x_2^2\)
\(\Rightarrow T=x_1^{2020}-x_2^{2020}+x_1^2-x_2^2< 0\)
Hàm đb trên \(\left(0;+\infty\right)\)
Đúng 5
Bình luận (0)
Xét sự biến thiên của hàm số sau:
1, \(y=4-3x\)
2, \(y=x^2+4x-5\)
3, \(y=\dfrac{x}{x-1}trên\left(-\infty;1\right)\)
4, \(y=\dfrac{2}{x-2}trên\left(-\infty;2\right)vàtrên\left(2;+\infty\right)\)
Hi guys, please help me :))))
I need it now !!!!
1 nghịch biến(a<0)
2 đồng biến
3,4 thay các g trị tm đk vào
hojk tốt
Đúng 1
Bình luận (0)
Xét sự biến thiên của hàm số f(x)=x+1x1x trên khoảng (1; dương vô cực). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; dương vô cực)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; dương vô cực)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (âm vô cực; 1)
Mọi người giải ra giúp mình với ạ
Xét sự biến thiên của hàm số
f
(
x
)
3
x
trên khoảng (0; +
∞
). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +
∞
). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +
∞
). C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; +
∞
). D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; +
∞...
Đọc tiếp
Xét sự biến thiên của hàm số f ( x ) = 3 x trên khoảng (0; + ∞ ). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞ ).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ∞ ).
C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; + ∞ ).
D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; + ∞ ).
Xét sự biến thiên của hàm số sau trên các khoảng đã chỉ ra
a) y=2x+3 trên R
b) y=\(\frac{x}{x^2+1}\) trên (0;1)